РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1099 Добавить в вариант

Определите остроугольный треугольник, зная длины его сторон (см. табл.)

Треугольник	Длины сторон треугольника
ΔABC	8 см; 15 см; 17 см
ΔMNK	7 см; 12 см; 17 см
ΔBDC	5 см; 8 см; 9 см
ΔFBC	6 см; 8 см; 10 см
ΔCDE	3 см; 6 см; 7 см

1) $\triangle ABC$

2) $\triangle MNK$

3) $\triangle BDC$

4) $\triangle FBC$

5) $\triangle CDE$

Спрятать решение

Решение.

Если квадрат максимальной стороны меньше суммы квадратов других сторон треугольника, значит, он является остроугольным. Рассмотрим каждый из треугольников.

1)  В треугольнике $\triangle ABC$ : $17 в квадрате = 15 в квадрате плюс 8 в квадрате ,$ значит, треугольник прямоугольный.

2)  В треугольнике $\triangle MNK$ : $17 в квадрате больше 12 в квадрате плюс 7 в квадрате ,$ значит, треугольник тупоугольный.

3)  В треугольнике $\triangle BDC$ : $9 в квадрате меньше 8 в квадрате плюс 5 в квадрате ,$ значит, треугольник остроугольный.

4)  В треугольнике $\triangle FBC$ : $10 в квадрате = 6 в квадрате плюс 8 в квадрате ,$ значит, треугольник прямоугольный.

5)  В треугольнике $\triangle CDE$ : $7 в квадрате больше 6 в квадрате плюс 3 в квадрате ,$ значит, треугольник тупоугольный.

Правильный ответ указан под номером 3.

Аналоги к заданию № 1039: 1069 1099 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: II

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь